1. 서 론
2. 해석 대상 및 모델링
2.1. SINDA/FLUINT
2.2. 해석 대상
3. 해석 결과
3.1. 팽창식 사이클 수치해석
3.2. 다단연소 사이클 수치해석
4. 결 론
기 호 설 명
ρ : Density
V : Volume
: Heat transfer rate : Mass flow rate
A : Area
F1P : 1st fuel pump
F2P : 2nd fuel pump
OP : Oxidizer pump
C : Specific heat
T : Temperature
h : Enthalpy
P : Pressure
l : Length
MT : Main turbine
ST : Starting turbine
PB : Pre-burner
1. 서 론
현재 항공우주산업 분야의 핵심 기술은 국가적 통제 및 관리로 인해 기술 이전이 매우 어려우며, 특히 발사체 액체로켓엔진(연소기, 터보펌프, 예연소기, 각종 밸브 류 등)의 설계/해석 기술은 사실상 이전이 불가능한 분야에 속한다. 이로 인해 KSLV-Ⅰ 개발 사업에서 1단 발사체에 사용된 액체로켓엔진은 러시아에 의존할 수밖에 없었으며, 이를 바탕으로 현재 독자적인 한국형 발사체 개발을 진행 중이다.
현재까지 진행된 한국형 발사체 개발 사업에서는 가스발생기 사이클 방식의 엔진을 사용해왔지만, 이보다 높은 비추력과 성능을 얻기 위해서는 다단연소 사이클 방식의 엔진 개발이 요구된다. 엔진 시동 시에 발생할 수 있는 열 질식, 수격 현상과 같은 비정상적인 과정의 예측을 위해 수치해석을 사용하면 시동특성을 파악하여 예산 및 시간을 절감할 수 있다.
미국의 NASA에서는 PW(Pratt&Whitney)사와 ROCETS (The Rocket Engine Transient Simulator)를 개발하고, RL-10A-3-3A 로켓엔진 해석을 수행한 바 있다[1-3]. 또한 극저온 유체 모델링에 적합한 GFSSP(Generalized Fluid System Simulation Program)를 개발하였다[4]. 그리고 일본에서는 REDS(Rocket Engine Dynamic Simulator)를 개발하여 Lumped parameter 접근법을 사용해 1-D 유동 및 열 해석을 수행하였다[5]. 이를 통해 다양한 엔진 사이클의 시동/종료 해석을 수행하였다. 또한 중국에서는 분해법을 바탕으로 로켓엔진시스템 비정상 해석을 위한 프로그램을 개발하였다[6]. 이 프로그램은 각 모듈 사이에 일정한 변수 교환 인터페이스가 존재하여 최종적으로 엔진 시스템을 실용적인 물리적 단위에 의해 모듈로 분해하여 해석을 진행하는 방식이다.
국내에서는 수학적 모델링을 통해 17개의 변수와 연립방정식을 이용하여 다단연소 사이클 엔진의 파워팩에 대해 시동 해석을 수행하였다[7,8]. 그러나 극저온 유체를 고려한 액체로켓엔진 파워팩 해석은 아직까지 진행된 바가 없기 때문에, 본 연구에서는 극저온 유체를 이용하여 액체로켓엔진 파워팩을 대상으로 해석을 수행하였다. 파워팩은 액체로켓엔진에서 예연소기, 배관, 펌프, 터빈, 밸브 등을 포함한 시스템을 의미한다. 극저온 유체 해석에 대해 높은 정확도를 가진다고 알려진 SINDA/FLUINT[9,10]를 이용하여 1차원 정상상태/비정상상태 해석을 수행하였고, 이를 시험데이터와 비교하여 검증하였다.
2. 해석 대상 및 모델링
2.1. SINDA/FLUINT
해석에 사용된 프로그램인 SINDA/FLUINT는 발사체, 위성, 조선 등 다양한 분야에서 상용화된 열유체 해석 프로그램으로, 상변화 문제에 대한 해석에 특화되어 있어 극저온 분야에 대해서도 높은 신뢰도를 가진 프로그램으로 알려져 있다. 이상유동에서의 압력 강하 및 열전달 계산을 위해 다양한 방법을 제공한다. 기포류, 슬러그류, 환상류, 성층류 등의 이상 유동 형태를 자동적으로 선택하여 해석한다는 장점이 있으며, 또한 다양한 유체에 대한 상변화 database를 보유하고 있다. 이러한 특성으로 SINDA/ FLUINT는 시험적으로 검증된 사례들이 많아서 이상(two- phase) 유동 및 극저온 유체 해석에 주로 사용되어 왔다[9-12].
SINDA/FLUINT에서 1차원 해석을 위해 volume-junction method가 사용된다. Fig. 1에서 파란색 점은 volume을 나타내고, 빨간색 점은 junction을 나타낸다. volume에서는 질량 보존 방정식 및 에너지 방정식을 계산하고, volume과 volume 사이의 junction에서는 운동량 방정식을 계산한다.
SINDA/FLUINT는 크게 thermal model과 fluid model로 구분할 수 있다. thermal model을 이용해 제어 체적간의 열전달 모델링이 가능하며, 제어 체적은 열용량과 열전달로 표현된다. thermal model의 에너지 방정식은 식 (1)과 같다.
| $$\rho CV\frac{dT}{dt}={\dot Q}_{heat\;generation}+{\dot Q}_{heat\;transfer}$$ | (1) |
fluid model은 lump와 path, connector를 이용하여 유체 모델링이 가능하다. 또한, TIE와 FTIE를 이용해 thermal model과 fluid model간의 열전달 모델링이 이루어진다. TIE는 fluid lump와 thermal node 사이의 대류열전달을, FTIE는 각 fluid lump 간의 열전도를 고려한다. Fluid model에서 에너지 방정식은 식 (2)로 나타내고, 유체의 이동은 식 (3)과 같이 나타낸다.
| $$\begin{array}{l}\rho CV\frac{dT}{dt}=\sum h_{in}{\dot m}_{in}-\sum h_{out}{\dot m}_{out}+{\dot Q}_{heat\;generation}+{\dot Q}_{heat\;transfer}-P\frac{dV}{dt}\end{array}$$ | (2) |
| $$\begin{array}{l}\frac{d\dot m}{dt}=\frac Al(P_{up}-P_{down}+HC+FC\dot m\left|\dot m\right|+A_C\dot{m^2}-\frac{FK\dot m\left|\dot m\right|}{2\rho A^2})\end{array}$$ | (3) |
식 (3)에서 HC는 수두에 관계되는 값이고, FC는 손실계수에 해당하며, AC는 압력 강하치, FK는 배관의 압력손실을 의미한다[13,14].
2.2. 해석 대상
2.2.1. 팽창식 사이클
극저온 유체 해석의 타당성을 검증하기 위해 액체 수소, 액체 산소를 연료로 사용하는 RL-10 엔진의 파워팩에 대해 해석을 진행하였다. RL-10 엔진은 팽창식 사이클을 사용하며 비교적 많은 정보가 공개된 것이 특징으로, 따라서 본 연구의 검증 대상으로 선정하였다. RL-10 엔진의 개략도를 Fig. 2의 (a)에 나타내었다. 액체 산소 공급 라인은 펌프를 통해 승압된 후 바로 주연소기로 공급되는 간단한 형태이므로 본 연구에서는 액체 수소 공급계에 대해서만 해석을 수행하였다. 액체 수소 공급 라인은 연료가 1·2차 펌프를 거쳐 승압이 되고, 냉각 채널을 지나면서 주연소기를 냉각 후 액체 수소가 기화되면서 팽창한다. 기화된 수소는 터빈을 구동한 후 주연소기로 공급된다. 작동 유체로 사용되는 수소의 물성치는 SINDA/FLUINT 프로그램에서 제공하는 수소 물성치 중 액체 상태와 기체 상태를 모두 포함하는 물성치를 사용하여 해석을 수행하였다. 수소의 임계 온도는 약 33 K이고, 임계 압력은 약 12 bar이다.
공급라인의 모사를 위하여 총 18개의 노드로 모델링 되었으며, 구성품은 펌프 2개, 터빈 1개, 배관, 냉각채널에서의 오리피스가 사용되었다. 냉각 채널에서 형상에 대한 정보가 부족하여 대류 열전달 및 오리피스 모델링을 통해 온도 및 차압을 모사하여 해석을 수행하였다. 입구 경계조건으로 사용된 1차 펌프로 공급되는 압력과 온도는 각각 1.9 bar, 21.4 K이고, 출구 경계조건은 대기조건이다.
2.2.2. 다단연소 사이클
앞의 연구결과를 바탕으로, 다단연소 사이클 방식으로 작동하는 엔진 중 정보가 상대적으로 많이 공개되어 있는 RD-8 엔진 파워팩을 대상으로 시동해석을 수행하였다. RD-8 엔진의 추진제로는 케로신, 액체 산소를 사용한다. Fig. 2의 (b)는 파워팩의 개략도를 나타낸다. 빨간색 선은 연료 라인, 파란색 선은 산화제 라인, 주황색 선은 연소가스, 초록색 선은 시동 터빈 구동을 위한 헬륨을 나타낸다. 연료와 산화제가 1·2차 연료 펌프, 산화제 펌프를 거쳐 승압된 후 예연소기로 공급되고, 예연소기에서 산화제 과잉의 연소 후, 산화제 과잉 연소가스를 이용하여 터빈을 구동하고 주연소기로 공급된다. 연소가스가 터빈을 구동한 후 주연소기로 공급되는 것을 모사하기 위해 오리피스를 사용하였다. 연소가스 물성치는 화학 평형 해석 코드인 CEA code[15]를 이용하여 계산하였다.
총 21개의 노드로 모델링 되었으며, 펌프 2개, 터빈 1개, 배관, 밸브, 오리피스 등의 구성품이 사용되었다. 입구 경계조건으로 사용된 1차 연료 펌프 입구의 압력과 온도는 각각 3.1 bar, 284.7 K이고, 산화제 펌프 입구의 압력과 온도는 8 bar, 92.5 K이다. 또한 출구 조건은 23 bar, 500 K으로 설정하였다.
3. 해석 결과
3.1. 팽창식 사이클 수치해석
팽창식 사이클 방식으로 작동하는 RL-10 엔진에 대하여 1-D 해석을 수행하였다. Table 1은 RL-10의 정상상태 회전수인 약 31,000 rpm에 대해 정상상태 해석을 수행한 결과를 나타낸다. 액체 수소가 1차 펌프로 공급되어 승압되고, 이어서 2차 펌프로 공급되어 한번 더 승압된다. 이후 냉각채널로 공급되고, 여기서 오리피스와 열전달에 의해 차압과 온도차가 모사되고 있음을 볼 수 있다. 냉각채널에서 기화가 된 수소는 터빈으로 공급되어 터빈을 구동시키고 배출된다.
Table 1. Steady state results of RL-10 engine
본래 시동해석은 0 rpm에서부터 해석되어야 하지만, 터빈의 성능 곡선에 대한 공개된 정보가 부족하여 저회전수에서 해석이 어렵고, 또한 극저온 유체 해석의 타당성 검토를 하기 위함이므로 초기 회전수는 25,000 rpm으로 선정하였다. 또한, 유량을 초기 2 kg/s에서 0.5초동안 2.5 kg/s로 상승 후 유지되도록 하였다.
Fig. 3, 4는 각각 터보펌프의 회전수와 동력의 해석 결과를 나타낸다. 초기 회전수인 25,000 rpm에서부터 동력이 상승함에 따라 정상상태 회전수인 31,000 rpm까지 도달하는 것을 볼 수 있다. 정상상태까지 도달하는 시간이 비교적 긴 것을 볼 수 있는데, 이는 관성 모멘트가 제시되어있지 않아서 임의의 관성 모멘트를 설정하였기 때문이다. 관성 모멘트를 낮춰가며 해석하였을 때의 터보펌프 회전수의 기울기를 Fig. 5에 나타내었다. 파란색 점선은 실험 데이터 상의 터보펌프 회전수의 기울기를 나타내고, 붉은 색 실선은 해석을 통해 도출한 관성모멘트 변화에 따른 회전수 기울기 변화를 나타낸다. 관성모멘트 변화에 대해 선형적으로 변하는 것을 확인할 수 있었고 이를 통해 실험에서의 실제 관성 모멘트는 약 0.002 kg·m2로 판단된다.
Table 2는 파워팩 해석이 정상상태에 도달한 결과를 실험 결과와의 비교를 통해 어느 정도 오차를 가지는지 나타내었다. 중요하다고 판단되는 1차 연료 펌프에서 토출되는 압력과 온도, 2차 연료 펌프에서 토출되는 압력과 온도, 그리고 터빈의 입구 온도와 압력비에 대해 비교하였으며, 2차 연료 펌프 토출 압력이 최대 오차인 3.14%를 가졌다. 해석 모델의 검증을 위해 사용된 RL-10 연소기의 시험데이터는 공개가 되었으나 펌프와 터빈 등의 성능 곡선은 몇 개의 point에 대해서만 정보가 공개되어, 그에 따라 다시 fitting을 하는 방법에도 무리가 따르고, 부득이하게 점과 점 사이의 데이터는 선형 보간을 통해 해석을 진행하였다. 더불어 1차와 2차 펌프 사이의 유로에 대한 정보가 공개 되지 않았기에 오차가 비교적 커진 것으로 판단된다. 로켓 엔진 해석에서 약 3%의 오차는 큰 오차가 아니므로 극저온 유체를 적용하여 설계한 모델링이 적절하다고 보여진다.
Table 2. Comparison of Experimental and Numerical data
3.2. 다단연소 사이클 수치해석
팽창식 사이클 시동해석을 통해 극저온 유체를 이용한 액체로켓엔진 파워팩 해석의 타당성이 검증되었다고 판단되었으므로, 이를 다단연소 사이클 방식으로 작동하는 RD-8 엔진에 대하여 적용하였다. RD-8 엔진은 약 29,000 rpm에서 정상상태에 도달하며, 이 때의 회전수에서 정상상태 해석을 수행한 결과를 Table 3에 나타내었다. 연료와 산화제 입구부에서 1·2차 연료펌프 및 산화제 펌프를 지나면서 승압이 되는 것을 볼 수 있다. 또한, 예연소기를 거치면서 연소가 발생하여 온도가 상승하고, 이 연소가스가 메인 터빈을 지나면서 온도/압력이 낮아지는 것을 볼 수 있다.
Table 3. Steady state results of RD-8 engine
정상상태 해석 결과가 물리적으로 타당하다고 판단하고, RD-8에 대하여 비정상 해석을 수행하였다. 앞서 언급한 것과 같이, 본래 시동해석은 0 rpm에서부터 수행이 되어야 하지만, 터빈의 성능에 대해 낮은 회전수에 대하여 시험 데이터가 충분하지 않고, 또한 성능 곡선이 실험을 통해 얻어진 경험식으로 나타낸 것이므로 실제 성능 곡선과 오차가 있기 때문에 낮은 회전수에서는 해석이 어려움이 있었다. 이에 따라 초기 터보 펌프 회전수를 20,000 rpm으로 선정하여 비정상 해석을 수행하였다. Figs. 6, 7은 RD-8 엔진의 터보 펌프 회전수, 1·2차 연료 펌프 토출 압력, 예연소기 압력의 비정상 해석 결과와 시험 데이터를 비교한 그래프이다. 시험 데이터에서는 터보 펌프 회전수 및 압력의 급격한 상승이 발생하는데, 해석 결과에서는 실제 터보펌프의 관성모멘트보다 큰 관성모멘트를 적용하여 해석을 수행하였기 때문에 회전수 및 압력의 급격한 상승이 나타나지 않는다. 이는 관성모멘트가 커짐에 따라 유동 섭동에 의한 변화량이 작아지기 때문에 발생하는 현상이지만 회전수나 압력의 절대적인 크기에는 관여하지 않는다. 터보펌프의 실제 관성모멘트를 정확하게 알 수 없기 때문에, 수치적 안정성을 위하여 비교적 큰 관성모멘트를 적용하였다. 따라서 상대적으로 긴 시간 동안의 해석을 용이하게 하였으며 총 해석 시간을 단축시켰다.
급격하게 상승하는 부분을 제외하고는 회전수 및 압력이 시험 데이터와 유사한 경향을 가지고 정상상태에 도달하는 것을 볼 수 있다. Figs. 8, 9은 1·2차 연료 펌프, 산화제 펌프, 터빈의 동력과 유량을 나타낸다. 터빈에서 만들어내는 동력이 모든 펌프에서 소모되는 동력보다 높은 것을 볼 수 있고, 이에 따라 회전수와 유량이 증가하다가 곧 정상상태에 도달하는 것을 확인하였다.
시험 데이터의 수치가 비공개이기 때문에 정량적인 비교는 어렵지만, 정성적으로 비교하였을 때 유사한 경향을 나타내므로 본 연구에서 수행한 액체로켓엔진 파워팩 시동해석 결과는 타당하다고 판단된다. 그러나 현재 단계에서는 배관의 형상 정보가 없어 모델링에 추진제 라인 차압 요소가 다 고려되지 않았고, 연소기 점화 라인도 빠져있어 시동 시의 현상들을 완벽하게 모사할 수 없다. 또한 메인 터빈의 구동을 위한 시동터빈이 빠져있는 상태이므로, 향후 보다 정확한 시동해석을 위해서는 배관 정보 및 시동터빈 성능곡선 자료를 확보하여 이러한 점들이 보완되어야 할 것이다.
4. 결 론
본 연구에서는 극저온 유체를 이용하여 액체로켓엔진 파워팩의 시동특성을 파악하기 위해 1차원 해석을 수행하였다.
극저온 유체 해석의 타당성을 검증하기 위해 팽창식 사이클 엔진 해석을 수행하였고, 해석 결과와 실험 데이터를 비교하였을 때 최소 0.07%에서 최대 3.14%의 오차를 나타냈다. 이를 통해 본 연구에서의 극저온 유체를 고려한 액체로켓엔진 해석기법이 타당하다고 판단하였다.
이를 토대로 하여 다단연소 사이클 엔진 해석을 수행하였다. 시험 데이터의 명확한 수치들이 비공개이기 때문에 정확한 정량적 비교는 어려움이 있지만 시동 과정에서 해석 결과와 시험 데이터의 경향이 유사한 거동을 보이는 것으로 보아 다단연소 사이클 엔진 해석 결과가 타당하다고 판단된다. 현재 다단연소 사이클 엔진 터빈의 저회전수 영역에 대한 자료가 부족하여 해석 진행에 어려움이 있지만, 추후에 저회전수 영역에 대한 시험 데이터 또는 성능곡선 식을 추가하여 해석을 수행하면 보다 정확한 시동 특성을 모사할 수 있을 것이라고 판단된다.
